Wczytaj ciąg n liczb. Znajdź w podanym ciągu:

1. liczbę, która ma w rozkładzie najwięcej czynników pierwszych (podaj tę liczbę oraz liczbę jej czynników pierwszych)
2. liczbę, która ma w rozkładzie najwięcej różnych czynników pierwszych (podaj tę liczbę oraz liczbę jej różnych czynników pierwszych).

Przykład: liczba 420=2·2·3·5·7 ma w rozkładzie 5 czynników pierwszych, w tym 4 różne czynniki pierwsze (2, 3, 5, 7).

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita $n$ $(1 \leq n \leq 200)$. W $n$ następnych wierszach znajduje się po jednej liczbie całkowitej $a_i$ $(10 \leq a_i \leq 10 0000)$ – kolejne wyrazy ciagu.

Wyjście

Dla podanego ciągu wypisz, proszę:
- W pierwszym wierszu liczbę k1 (najwięcej czyników pierwszych) oraz liczbę/liczby z ciągu, które maja w rozkładzie k1 czynników pierwszych w kolejności wystepowania w ciagu. Liczby te oddziel spacjami.
- W drugim wierszu liczbę k2 (najwięcej różnych czyników pierwszych), oraz liczbę/liczby z ciągu, które maja w rozkładzie k2 róznych czynników pierwszych w kolejności wystepowania w ciagu. Liczby te oddziel spacjami.

Przykład

            5
            8
            420
            144
	    210
	20
          

            6 144 
	    4 420 210